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수학의 천재 청소부 소년
미국 최고의 대학 MIT의 제랄드 램브 교수는 어려운 수학문제를 하나 내며 학생들에게 풀어보라고 했다. 하지만 천재들이 모여있는 그곳에서조차 문제가 너무 어려워 누구도 함부로 풀겠다고 손을 들지 못하고 있었다. 그러자 램브 교수는 이 문제를 풀어오는 학생에게는 자신이 해줄 수 있는 모든 혜택들을 누리게 해 주겠다고 말했다. 그리고 램브 교수에게 몇 명의 학생들이 찾아와 물었다. 도대체 그 문제를 푼 사람이 누구냐고 말하는 것이었다. 깜짝 놀란 램브 교수는 강의실로 달려갔고 정말로 칠판에는 누군가가 완벽하게 자신이 출제한 문제를 풀어놓았다. 램브 교수는 자신의 제자들에게 누가 풀었냐고 물어보았고 아무도 자신이라고 나서는 이가 없었다. 모두 자신은 아니라고 할 뿐이었다. 이번에 그는 더욱 어려운 문제를 내며 다시 한번 풀어보라고 했다. 그러다 램브 교수는 강의실 복도를 지나가려는 도중 학교 청소부인 윌 헌팅이라는 소년이 칠판에 무언가를 적고 있는 것을 보았다. 램브 교수는 그를 부르며 달려갔으나 그는 죄송하다고 말하며 도망가버렸다. 램브 교수는 그가 장난으로 낙서를 한 것이라 생각해 칠판에 가보았으나 바로 그가 자신의 문제를 완벽하게 풀어낸 장본인임을 알게 되었다. 한편 친구와 함께 술집에 간 윌은 여대생들에게 말을 걸려던 중 다른 남학생에게 붙들렸다. 그 남학생은 자신의 지식으로 그에게 망신을 주려 하였으나 똑똑한 윌의 등장으로 오히려 역으로 자신이 당한 뒤 사라진다. 이에 호감을 느낀 스카일라라는 하버드 여학생은 윌에게 자신의 번호를 주며 언제 한 번 연락하자고 말했다.
자신을 드러내기를 두려워한 소년
한편 램브 교수는 윌의 천재성에 감탄해 그를 찾으려 학교를 수소문했고 현재 그의 상황을 듣게 되었다. 윌은 옛날에 자신을 괴롭혔던 남학생과 패싸움을 벌이다 실수로 경찰까지 때려 재판을 받고 있었고 윌의 화려한 언변으로 자신을 변호하였으나 경찰을 때린 것 때문에 결국 실형을 받게 되었다. 보석금 역시 그가 감당할 수 있는 금액이 아니었다. 램브는 윌에게 매주 한 번씩 자신과 만나 그의 수학 실력을 알기 위해 자신이 출제한 문제를 검토하는 등 함께 수학 연구를 하는 조건을 내거는 대신 그를 보호자로서 풀어주겠다고 말했다. 뿐만 아니라 윌은 정신과 상담도 받아야 했는데 이는 윌이 어렸을 때에 양부모에게 심한 학대를 받아온 과거 때문에 윌의 마음은 많이 망가져있었고 이를 극복해야 더욱 성장할 수 있었기 때문이었다. 하지만 윌은 그런 자신을 감추기 위해 상담 선생님들에게 공격적이었고 때문에 정신 치료는 쉽지 않았다. 램브 교수는 마지막 희망으로 심리학 교수이자 자신의 대학교 동기인 숀 맥과이어에게 윌을 부탁했다. 숀과 윌의 만남은 여느 상담사들과 같았다. 하지만 숀은 그를 포기하지 않았고 계속해서 그를 만나기로 했다. 한편 윌은 스카일라와의 데이트를 즐겼고 그와 연인으로 발전하기에 이르렀다. 숀의 상담은 계속되었고 윌의 문제점을 정확히 알고 있는 숀은 그에게 따뜻한 위로와 진심 어린 조언을 하려고 노력했다. 하지만 윌은 여전히 스카일라에게 자신을 감추며 자신에 대해 거짓말을 해댔고 이는 자신의 진짜모습을 알게 되면 자신을 떠나버릴 것 같아 두려워서였다. 숀은 윌과의 상담으로 둘의 관계는 조금씩 가까워지고 있었으며 둘은 서로의 상처를 점차 이해하게 된다. 하지만 램브는 윌의 재능을 최대한으로 살리길 원했고 숀은 윌이 시간을 두고 조금씩 자신을 찾아가기를 원하였기에 둘의 의견은 조금씩 갈라지기 시작했다. 윌과 스카일라의 관계 역시 좋지 않았는데 윌의 두려움은 스카일라를 만날수록 점점 커져갔고 스카일라는 그런 윌을 알고 있었다. 두 사람의 언쟁은 더욱 심해졌고 급기야 윌은 스카일라를 떠나게 된다.
격해지는 감경 그리고 조금씩 풀리는 오해
램브와도 역시 사이가 점점 좋지 못하게 변해갔다. 램브가 주선해준 회사의 면접자리도 나가지 않는가 하면 기껏 풀어온 수학 공식도 불에 태워버렸다. 램브는 그에게 가끔 자신은 그를 알게 된 것을 후회하겠다 하였고 윌의 상처는 더욱 커져갔다. 램브가 그런 말을 한 것은 그의 재능이 낭비되는 것이 안타까웠기 때문이었다. 이후 램브가 주선해준 면접에 가지 않은 이유에 대해 윌의 논리적인 반박에 숀은 사실을 바탕으로 그의 논리를 꺾었고 윌의 친구 역시 마찬가지였다. 그리고 윌은 숀의 계속되는 진심 어린 상담에 완전히 마음을 열게 되었다. 다시 한번 회사의 면접을 보게 되었고 그 사실을 숀에게 가장 먼저 알리며 이제 치료가 끝났기에 떠나려는 숀에게 연락처를 물으며 다시 한번 연락하겠다 하였다. 램브와 숀도 서로의 오해를 풀며 다시 관계를 회복한다. 윌은 숀의 집에 편지를 남겨놓고 떠났고 숀은 그 편지를 꺼내 읽는다. 그는 자신의 열등감으로 끝내 떠나는 것을 붙잡지 못한 스카일라를 다시 만나러 가겠다는 내용이 나오며 영화는 끝이 난다.